Для виршення задач лнейного програмування, потрбно записати вихдну задачу в форм задач лнейного програмування, а потм застосовувати симплекс-метод . Основною задачею лнйного програмування задача для яко:
1. потрбно визначити максимальне значення ф-ц
2. вс обмеження записан в вигляд рвностей
3. для всх змнних виконуться умова невдмност
Якщо обмеження ма вид нервност з знаком >=, то шляхом множення його на (-1) переходять до нервност з знаком |-5|
4. Знаходимо визначальний рядок. Визанчальним назваться такий рядок, який вдповда найменшому з вдношень компонентв стовпця Ро до додатнх компонентв визначального стовпця. (Рядок оцнок до уваги не прийматься)
Min = ( 60/6; 36/9) = 4 рядок 2.
5. Будують наступну с-т .
Для цього кожний елемент таблиц перераховумо за формулою
aij=aij- (аk* аnj)/ank де k-номер розвязувального стовпця, а n- номер розвязувального рядка
aijелемент строки- , стовпця- j ново сиплекс таблиц
aijелемент строки- , стовпця-j попередньо симплекс-таблиц
аk-- елемент що знаходиться у визначальному стовпц попер. с-т.
аnj-- елемент що знаходиться у визначальному рядку попер с-т.
ank элемент що стоть на перехрест визн рядка и строки у попер сим-т.



a10= 60 (36*6)/9 = 36
a11= 10 +(6*4)/9 = 38/3
рядкаБазисСбР0Р1Р2Р3Р4Р51Р303600-1 1/502Р264-4/9111/503Р501628/9003/514F24-23/3001 1/50Таблиця 2



Х1=(0;4;36;0;16) F(X1) = 24
В рядку оцнок одне вдмне число. Тому Р1 визначальний стовпець
Min = ( 36/38*3;16/4;9) = 54/19 визначальний рядок Р3



Таблиця 3



рядкаБазисСбР0Р1Р2Р3Р4Р51Р1554/19103/38-1/1902Р26100/19012/575/5703Р50136/1900-14/5722/5714F870/190021/385/190X3= ( 54/19;100/19;0;0;136/19) F3(X3) = 45 15/19
В рядку оцнок нема вдмних значень, тому даний опорний план оптимальним. Але не виконуться умова цлочисельност, тому слд застосувати вдсчення по методу Гомор.
2. Застосування побудова вдсчення по методу Гомор
х1=54/19, х2=100/19
До системи обмежень основного завдання добавлямо ще одну нервнсть виду: F(a*ij)*xij>= F(b*ij), де a*ij b*ij дробови частини чисел.
Пд дробовою частиною числа а розумють найменше невдмне число в таке, що а в цлим числом.Якщо в оптимальному план вихдного завдання дробового значення приймають деклька змнних, то додаткова нервнсть будуться для змнно, в яко найбльша дробова частина.
F(x1)>F(x2) (16/19 >5/19)
-3/38х3-18/19х4 + х6 = -16/19
таблиця 4
рядкаБазисСбР0Р1Р2Р3Р4Р5Р61Р1554/19103/38-1/19002Р26100/19012/575/57003Р50136/1900-14/5722/19104Р60-16/1900-3/38-18/19015F870/190023/385/1900
Х4 = ( 54/19;100/19;0;0;135/19;-16/19) F(X4) = 45 15/19
Т.к. опорний план мстить вдмну змнну то треба застосувати подвйний
с. м.
3.
Вдшукання розвязку ЗЛП подвйним с-м включа слдуюч етапи:
1. Знахдять опорне ршення
Х4 = ( 54/19;100/19;0;0;135/19;-16/19) F(X4) = 45 15/19
2. Перевряють знайдений опорний розвязок на оптимальнсть.
Розвязок не оптимальний, тому слд перейти до нового опорного ршення.
3. Вибираемо визначальний рядок. Визначальним називаться той, який вдповда найбльшому за модулем вдмному значенню в стовпцю Ро
Рядок 4
4. Вибирамо визначальний стовпчик. Той, який вдповда найменшему вдношенню рядка оцнок до ньгого...